如果您曾讀過關於電子產品的高級教科書或論文，您可能會驚訝地看到使用用於分析交流電路的複數。複數有兩個部分：真實的部分和虛構部分。我經常想到很多書和課程就像這真的意味著什麼。虛構的電力是哪一部分的？我們為什麼要做這個？ 短答案是相位角：電壓和電路中電流之間的時間延遲。一個角度如何是一個時間？這就是我需要解釋的一部分。 首先，考慮一個電阻。如果您對它施加電壓，則某種電流將通過歐姆法律來識別。如果您知道電阻兩端的直接電壓，則可以導出當前電源，您可以找到電源 – 電力將要做多少工作。這對於通過電阻的直流電流進行了很好的。但是電容器和電感器等組件，具有交流電流的電感器不會遵守歐姆的法律。拿一個電容器。當電容充電或放電時，電流僅流動，因此電流通過它涉及電壓的變化率，而不是立即電壓電平。 這意味著如果將正弦波電壓貼在電流上，則電壓的頂部將在電流最小的位置，並且頂部電流將在零的位置。您可以在此圖像中看到，其中黃色波是電壓（V），綠波是電流（i）。看看綠色頂部是如何黃色曲線十字架零的地方？黃色頂部是綠色曲線十字架零的地方？ 這些鏈接的正弦和余弦波可能會提醒您某種東西 – 點的x和y坐標以恆定的速度圍繞一個圓圈掃描，這是我們與復雜數字的連接。在帖子結束時，你會看到它並不是所有復雜的，並且“虛構”數量根本沒有想像。 簡化假設 從某人發言的音頻信號開始，進入電路。它是令人畏懼的，不同的頻率不斷變化。如果您有一個只有電阻器的電路，則可以選擇一個時間點，找到存在的所有頻率分量或立即幅度，導出立即電流，並且您可以使用傳統技術。你必須一遍又一遍又一次地完成。如果電路涉及電感器或電容器，其行為的行為依賴於僅僅是它們兩端的電壓，這變得非常迅速。 相反，它以單個頻率從正弦波開始更簡單，並且假設許多不同頻率的複雜信號只是許多單個凸片的總和。一種思考電容器的方式是考慮其具有更高頻率電阻的電阻。電感器類似於在較高頻率下變大的電阻。因為我們只考慮單個頻率，我們可以將任何電容和電感值轉換為阻抗：僅在感興趣的頻率下擅長的電阻。更重要的是，我們可以代表阻抗作為複雜的數字，以便我們可以跟踪電路的相位角，該電路直接涉及電壓和電流之間的特定時間延遲。 對於真正的電阻，虛構部分是0.這是有道理的，因為電壓和電流是相位的，因此沒有時間延遲。對於純電容器或電感器，實體部分為零。真實電路將具有組合，因此將具有真實和虛部的組合。像那樣的數字是複雜的數字，你可以用幾種不同的方式寫入它們。 複雜評論 首先要記住的是虛構的詞只是一個任意的術語。也許最好忘記想像中的單詞的正常情況。這些假想的數量不是某種魔法電力或阻力。我們使用虛數來表示電路中的時間延遲。就這樣。 有一個很長的故事，關於純粹的數學暗示什麼想像的數字以及為什麼他們被稱為虛構。如果你是數學頭，你可以看起來，但你應該知道數學書籍使用符號i為複數的虛構部分。但是，由於電氣工程師使用i進行電流，所以我們使用j代替。你只需要記住閱讀數學書籍時，你會看到我，它不是一個電流，它與電器書中的J相同。 有幾種方法代表複雜的數字。最簡單的方式是將實部件和虛部寫在一起以及與j一起添加。所以考慮一下： 5 + 3J. 我們說真實的部分是5，虛構部分是3.以這種形式編寫的數字以矩形格式。您可以在這樣的數字線上繪製： 這導致了寫入複數的第二種方式：極地符號。如果圖表上的點為5 + 3J，則可以注意到向量可以表示SA我點。它將具有長度或幅度和一個角度（用圖形的x軸製作的角度）。在這種情況下，幅度為5.83（約），角度在31度以下。 這很有趣，因為它是一個向量，有很多良好的數學工具來操縱向量。在一分鐘內將變得非常重要，因為角度可以對應於電路中的相位角，並且幅度也具有直接的物理關係。 相位角 請記住，我說我們以單次頻率進行交流分析？如果在某種頻率下繪製交流電壓和電流通過電阻的電流，則兩個正弦波將完全一行。這是因為電阻不會時延遲任何東西。我們會說電阻上的相位角為零度。 但是，對於電容器，電流似乎在電壓之前上升一定時間。如果您考慮在DC的電容器的直覺，這是有道理的。當電容器放電時，它沒有電壓，但它會消耗大量電流 – 它暫時看起來像短路。由於電荷構建，電壓升高但電流下降，直到電容器完全充電。此時，電壓為最大，但電流為零，或幾乎如此。